|
|
Application of cooperative game theory in Cournot oligopoly
Eryganov, Ivan ; Mazal,, Jan (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
This Master’s thesis deals with the application of cooperative game theory for solving the problems of Cournot's oligopolies. The knowledge of oligopoly theory and game theory has been elaborated to build a model describing the behavior of companies at a market that meets the preconditions of Cournot's oligopoly. The definition of cooperative game is based on the -characteristic function, which takes into account, compared to classical methods, that companies which are not in the coalition are pursuing their own profits, not suppressing coalition positions. The properties of the resulting cooperative games are examined in detail, focusing on monotony and convexity. Several theorems about these properties have been derived and their economic interpretations are given. Also, the question of calculation of the -characteristic function using the best-reply dynamics algorithm is being solved, and its convergence for a given type of games is justified. The model is applied to data from the oil market, which is further characterized by the results of the cooperative game.
|
|
|
A Tool for Analysis of Cooperative Games
Kessner, Filip ; Kočí, Radek (referee) ; Hrubý, Martin (advisor)
Cooperative games are most frequently used to simulate systems of the real world in which deal with cooperation and mutual agreement. Systems under investigation can be as simple as dispute over a shirt but investigated problems can be as crucial as designing of an electoral system, pollution cost allocation or protection of market competition as well. This thesis includes a graphical application capable of computation of some well-known solution types and selection of properties in cooperative games context.
|
|
|
Artificial Intelligence and User Interface for Board Game of The Settlers of Catan
Husa, Rostislav ; Orság, Filip (referee) ; Košík, Michal (advisor)
Tato bakalářská práce se zaměřuje na tvorbu uživatelského rozhraní, datové reprezentace probíhající hry a návrh a implementaci umělé inteligence protivníka pro deskovou hru Osadníci z Katanu v její základní verzi. Motivací je jednak skutečnost, že ačkoliv se tato hra již dočkala několika implementací, žádná z nich nenabízí umělou inteligenci na úrovni, která by pro zkušeného hráče byla výzvou. Za druhé pak to, že analýza rozhodovacího procesu hráče v průběhu hry je netriviální problematikou, jejíž rozbor z pohledu umělé inteligence slibuje přínosné poznatky. Tvorba uživatelského rozhraní a datové reprezentace hry není hlavním zaměřením této práce, je však nezbytným krokem k tomu, aby bylo možné vytvořenou umělou inteligenci patřičně otestovat a odhalit případné nedostatky. V první části je prezentován stručný úvod do problematiky uplatnění umělé inteligence na poli stolních a deskových her, ať už jako studijních příkladů k ověření algoritmů se širším uplatněním, nebo přímo s cílem překonání lidského hráče. Také je zde zmíněna historie hry a její klíčové charakteristiky, především pak ty vztahující se k pohledu na problematiku z hlediska umělé inteligence. Závěr první části pak shrnuje plánované kroky a cíle této práce. V následující části je pak představen přehled jednotlivých oblastí umělé inteligence, jejichž dosavadních poznatku může být uplatněno při analýze problematiky, na kterou se zaměřuje tato práce. Dále jsou pak zmíněny možné přístupy k návrhu inteligence hráče (bota) spolu se stručným přehledem jejich obvyklého nasazení, zhodnocením jejich vlastností a shrnutím očekávaných výhod a nevýhod. Třetí část se zaměřuje na analýzu hry osadníci z Katanu jako takové. Představuje jednotlivé herní mechanismy, součásti herní plochy a jejich význam, možnosti interakce hráčů mezi sebou a dosažení cíle hry. Následuje rozbor jednotlivých fází herního kola s představením rozhodnutí, která hráč v jeho průběhu činí, zhodnocení jejich dopadu na hru a jejich důležitosti pro úspěšnou herní strategii. Zvláštní důraz je pak kladen na fázi obchodu, která je kooperativním prvkem hry a vyžaduje tedy nejen nalezení optimálního postupu jednoho z hráčů, ale nalezení kompromisu mezi hráči. V závěru této části jsou shrnuty obvyklé herní strategie a případné přechody mezi nimi v průběhu hry. Dále se věnuje návrhu výsledné aplikace, rozdělení funkcionality do jednotlivých segmentů implementace - uživatelského rozhraní, datového modelu probíhající hry a modulu umělé inteligence bota. Následuje rozbor možných přístupů ke konkrétním způsobům implementace inteligence hráče (bota) v pořadí priority realizace. Zmíněna je také forma zápisu logu z probíhající hry, umožňující monitorování chování aplikace jako takové i jednotlivých rozhodovacích kroků umělé inteligence, což je nezbytné pro ladění a případné opravy programu. Na to navazuje podrobný popis implementace shrnující detaily, které zůstaly v předchozí sekci nevyjasněny, nebo se v implementaci oproti návrhu změnily. Do podrobností je zde také rozebrána funkce uživatelského rozhraní a práce s ním. Následující sekce je věnována zhodnocení výsledků. Jsou stručně představeny testy použité k prověření toho, nakolik aplikace splnila očekávání a v co nejpřehlednější formě shrnuty a sumarizovány jejich výsledky. Prověřeno je srovnání jednotlivých implementací umělé inteligence proti sobě a především srovnání ve hře proti živému hráči. Závěrečná sekce pak zhodnocuje výsledky práce jako takové a zamýšlí se nad možnostmi navázání na učiněná zjištění a dalšího využití aplikace.
|
|
|
Coalition Theory for Cournot's Oligopoly Model
Eryganov, Ivan ; Osička, Ondřej (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
This bachelor thesis is devoted to the basic theoretical aspects of game theory, to the behavior of firms in oligopoly conditions and to the building of theory which describe behaviour in cooperative oligopoly games for Cournot's oligopoly. At this work are explained important definitions and they properties are demonstrated in the examples. Further work is focused on cooperative oligopoly games, describing their properties and defining a -characteristic function. Procedure of computing it and the description of some properties of cooperative oligopoly games are demonstrated on two examples.
|
|
|
Artificial Intelligence and User Interface for Board Game of The Settlers of Catan
Husa, Rostislav ; Orság, Filip (referee) ; Košík, Michal (advisor)
Tato bakalářská práce se zaměřuje na tvorbu uživatelského rozhraní, datové reprezentace probíhající hry a návrh a implementaci umělé inteligence protivníka pro deskovou hru Osadníci z Katanu v její základní verzi. Motivací je jednak skutečnost, že ačkoliv se tato hra již dočkala několika implementací, žádná z nich nenabízí umělou inteligenci na úrovni, která by pro zkušeného hráče byla výzvou. Za druhé pak to, že analýza rozhodovacího procesu hráče v průběhu hry je netriviální problematikou, jejíž rozbor z pohledu umělé inteligence slibuje přínosné poznatky. Tvorba uživatelského rozhraní a datové reprezentace hry není hlavním zaměřením této práce, je však nezbytným krokem k tomu, aby bylo možné vytvořenou umělou inteligenci patřičně otestovat a odhalit případné nedostatky. V první části je prezentován stručný úvod do problematiky uplatnění umělé inteligence na poli stolních a deskových her, ať už jako studijních příkladů k ověření algoritmů se širším uplatněním, nebo přímo s cílem překonání lidského hráče. Také je zde zmíněna historie hry a její klíčové charakteristiky, především pak ty vztahující se k pohledu na problematiku z hlediska umělé inteligence. Závěr první části pak shrnuje plánované kroky a cíle této práce. V následující části je pak představen přehled jednotlivých oblastí umělé inteligence, jejichž dosavadních poznatku může být uplatněno při analýze problematiky, na kterou se zaměřuje tato práce. Dále jsou pak zmíněny možné přístupy k návrhu inteligence hráče (bota) spolu se stručným přehledem jejich obvyklého nasazení, zhodnocením jejich vlastností a shrnutím očekávaných výhod a nevýhod. Třetí část se zaměřuje na analýzu hry osadníci z Katanu jako takové. Představuje jednotlivé herní mechanismy, součásti herní plochy a jejich význam, možnosti interakce hráčů mezi sebou a dosažení cíle hry. Následuje rozbor jednotlivých fází herního kola s představením rozhodnutí, která hráč v jeho průběhu činí, zhodnocení jejich dopadu na hru a jejich důležitosti pro úspěšnou herní strategii. Zvláštní důraz je pak kladen na fázi obchodu, která je kooperativním prvkem hry a vyžaduje tedy nejen nalezení optimálního postupu jednoho z hráčů, ale nalezení kompromisu mezi hráči. V závěru této části jsou shrnuty obvyklé herní strategie a případné přechody mezi nimi v průběhu hry. Dále se věnuje návrhu výsledné aplikace, rozdělení funkcionality do jednotlivých segmentů implementace - uživatelského rozhraní, datového modelu probíhající hry a modulu umělé inteligence bota. Následuje rozbor možných přístupů ke konkrétním způsobům implementace inteligence hráče (bota) v pořadí priority realizace. Zmíněna je také forma zápisu logu z probíhající hry, umožňující monitorování chování aplikace jako takové i jednotlivých rozhodovacích kroků umělé inteligence, což je nezbytné pro ladění a případné opravy programu. Na to navazuje podrobný popis implementace shrnující detaily, které zůstaly v předchozí sekci nevyjasněny, nebo se v implementaci oproti návrhu změnily. Do podrobností je zde také rozebrána funkce uživatelského rozhraní a práce s ním. Následující sekce je věnována zhodnocení výsledků. Jsou stručně představeny testy použité k prověření toho, nakolik aplikace splnila očekávání a v co nejpřehlednější formě shrnuty a sumarizovány jejich výsledky. Prověřeno je srovnání jednotlivých implementací umělé inteligence proti sobě a především srovnání ve hře proti živému hráči. Závěrečná sekce pak zhodnocuje výsledky práce jako takové a zamýšlí se nad možnostmi navázání na učiněná zjištění a dalšího využití aplikace.
|
|
|
Application of cooperative game theory in Cournot oligopoly
Eryganov, Ivan ; Mazal,, Jan (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
This Master’s thesis deals with the application of cooperative game theory for solving the problems of Cournot's oligopolies. The knowledge of oligopoly theory and game theory has been elaborated to build a model describing the behavior of companies at a market that meets the preconditions of Cournot's oligopoly. The definition of cooperative game is based on the -characteristic function, which takes into account, compared to classical methods, that companies which are not in the coalition are pursuing their own profits, not suppressing coalition positions. The properties of the resulting cooperative games are examined in detail, focusing on monotony and convexity. Several theorems about these properties have been derived and their economic interpretations are given. Also, the question of calculation of the -characteristic function using the best-reply dynamics algorithm is being solved, and its convergence for a given type of games is justified. The model is applied to data from the oil market, which is further characterized by the results of the cooperative game.
|
|
|
Application of game theory on oligopoly structures
Kuzmiak, Maroš ; Kopa, Miloš (advisor) ; Lachout, Petr (referee)
This bachelor thesis is devoted to the games theory and its application to economic models of oligopolies. We focus on determining optimal strategies in non-cooperative conflict and on the issue of coalitions forming and rewards redistribution in cooperative conflict. Lessons learned and characteristics obtained are afterwards applied to different models of oligopolies. Individual chapters are supplemented by short numerical examples which are used to demonstrate the explained theory. The application of this work is to be found in areas where conflict situations are modeled using the knowledge on the choice of optimal strategies.
|
|
|
The core analysis of cooperative games
Kašpar, Martin ; Kopa, Miloš (advisor) ; Adam, Lukáš (referee)
In the present work we study theory of cooperative games and their solution. We assume that all players may form groups and cooperate, and we will try to find a solution, a rule how to divide the profit of the group among individual players. We will focus on a core of the game, its description, theoretical results and methods for analyzing its emptiness. We also investigate core-center, which is one of the known options of choosing single profit division from the core. Then we will construct mathematical model of oligopoly together with method for counting characteristic function from real data. Finally, we apply the model on data from oil market. 1
|
|
|
Coalition Theory for Cournot's Oligopoly Model
Eryganov, Ivan ; Osička, Ondřej (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
This bachelor thesis is devoted to the basic theoretical aspects of game theory, to the behavior of firms in oligopoly conditions and to the building of theory which describe behaviour in cooperative oligopoly games for Cournot's oligopoly. At this work are explained important definitions and they properties are demonstrated in the examples. Further work is focused on cooperative oligopoly games, describing their properties and defining a -characteristic function. Procedure of computing it and the description of some properties of cooperative oligopoly games are demonstrated on two examples.
|
|
|
A Tool for Analysis of Cooperative Games
Kessner, Filip ; Kočí, Radek (referee) ; Hrubý, Martin (advisor)
Cooperative games are most frequently used to simulate systems of the real world in which deal with cooperation and mutual agreement. Systems under investigation can be as simple as dispute over a shirt but investigated problems can be as crucial as designing of an electoral system, pollution cost allocation or protection of market competition as well. This thesis includes a graphical application capable of computation of some well-known solution types and selection of properties in cooperative games context.
|
guest ::
